あみだくじ（公平な確率で作る）

1. あみだくじは公平か

よくある作り方のあみだくじは、横線が少ないと、真下に近いところに着きやすくなります。横線は、隣り合う2本の縦線を行き来させるだけです。1本の横線で動けるのは隣の縦線までなので、横線が少ないと遠くの縦線までたどり着けません。

次の表は、横線を1本ずつ、隣り合う縦線の組のどれかに等しい確率で選んで足していく作り方で、5人のあみだくじを作ったときに、左端の人がどこに着くかを厳密に計算したものです。

公平なら、5人のどこに着く確率も 20% です。横線が4本だと、左端の人のおよそ半分は真下（左端）に着き、右端にはほとんど着きません。横線を40本引いても、まだ厳密には等しくなりません。

この表は「横線を等しい確率で足していく」という作り方での値です。人が手で横線を引く場合は、引き方の癖が入るので、この表よりさらに偏ることがあります。

2. このツールのあみだくじの作り方

このツールは、横線を先に引くのではなく、先に全員の行き先を決めてから、それに合う横線を引きます。

1. 全員の行き先を、すべての並び方が等しい確率になる方法で決める（5人なら120通りのどれも同じ確率）
2. その行き先になるように、横線を引く
3. その上に、飾りの横線を「人数 − 1」本足す

飾りの横線を足しても、行き先が等しい確率であることは崩れません。飾りの部分でどう入れ替わっても、その下の部分の行き先は、飾りとは関係なく全通りから等しい確率で選ばれているので、合わせた行き先も全通りに等しく散らばります。

飾りの横線を足すのは見た目のためです。行き先に合う横線だけだと、たまたま真下に着く人が多い回は横線がほとんど無くなり、全員が真下に着く回には1本も引かれません。飾りがあれば、どの回も「人数 − 1」本以上の横線が引かれます。

例のボタン「例：当たり1つ」の5人のあみだくじでは、飾りの横線が4本、行き先に合う横線が6本で、合わせて10本です。離れた縦線の間の横線は上下を入れ替えても行き先が変わらないので、同じ高さに並べて詰め、7段の高さにしています。隣り合う横線が同じ高さに並ぶことはありません。

3. 結果を確かめる方法

このツールは、参加者・結果・シード（あみだくじの元になる言葉）が同じなら、誰がいつ作っても同じあみだくじになります。全員の結果を出してコピーすると、シードと指紋が付きます。

【あみだくじ】5人
佐藤 → 当たり
鈴木 → はずれ
高橋 → はずれ
田中 → はずれ
伊藤 → はずれ
シード: yoskly
指紋: f131c170

確かめる人は、同じ参加者と結果を入れ、「自分で決める」で同じシードを入れて作ります。同じあみだくじになれば、その参加者・結果・シードから作ったものです。

指紋

指紋は、参加者と結果の並びが同じかを確かめるための短い文字列です。名前の順番や書き方が1文字でも違うと、別の値になります。足りない結果を「はずれ」で埋めた後の並びで計算します。

指紋にシードは含まれません。上の5人と結果で、シードを 2026-10-23 にすると、田中さんが当たりの別のあみだくじになりますが、指紋は同じ f131c170 です。

やり直していないことを示すには

シードを主催者が自由に選べると、手元で何通りも試して都合のよいあみだくじを選べてしまいます。自動のシードも、何度も作り直せば同じことができます。やり直していないことまで示したい場合は、参加者と結果を確定して指紋を伝え、その後に出る公開の値をシードにします。手順は抽選・くじ引きの解説の「公平な抽選のやり方」と同じです。

4. 横線を1本足すと何が起きるか

横線を1本足すと、その高さで横線の両側の縦線にいる2人の行き先が入れ替わります。ほかの人の行き先は変わりません。

あみだくじを辿るとき、横線のある高さでは、その両側にいる2人が縦線を入れ替わり、そのまま下へ進みます。横線を1本足すと、その高さから下では2人がいる縦線が入れ替わるので、2人の着く場所もそのまま入れ替わります。その高さで別の縦線にいる人は、足した横線を通らないので、行き先は変わりません。

そのため、結果が見えている状態で横線を足せる人は、行き先を入れ替える2人を選べます。このツールには横線を足す操作はありません。

名前はどこにも送りません

参加者・結果・シードと、あみだくじを作る計算はすべてこのページの中で処理します。名前をサーバーに送ったり、URL に含めたりはしません。